Question

如图所示，在一个平面内，有三条直线L1，L2，L3互相平行，L1和L2的距离为1，L2和L3的距离为2，

一个等腰三角形置于三条平行线之上，∠BAC=120°，AB=AC，求AB的长，并说明理由。

图有些不标准，将就的看吧

Answer 1

 

为观看直观，特意用软件打公式。打字不容易啊，望采纳

追问

我是一名新初三的学生，还没学三角函数呢…………但还是要衷心感谢你为我解答问题，O(∩_∩)O谢谢！！

Answer 2

过B做DE⊥l1于D，交l3于E，过C做CF⊥l1于F
令AD=x，AF=y
则CE=x+y
从而构造出三个直角三角形ABD、ACF、BCE
因为AB=AC，BAC=120°
所以BC:AB=√3:1
利用勾股定理可得方程组：
1+x²=9+y²，4+(x+y)²=3(1+x²)
解方程组得：y²=25/3
所以AB=AC=√(y²+9)=√(52/3)=4/3√39