Question

问各位高手到奥数题，是09年海淀区某市重点中学的原题，急需！！！多谢，需要过程和答案。

考虑1、2、3、4组成的没有重复的数字的四位数，当千位数字k不是1时，可以进行一次操作：将k个数字顺序全部颠倒。例如2431进行一次操作后变为4231，在进行一次操作变为1324，因为千位数字已经是1，所以不能继续进行操作了。那么经过四次操作变为1234的四位数有多少个？
急需！多谢各位了！要过程和答案。

Answer 1

这个要用画树状图的方法做的。我也不知道对不对。过程很复杂 。我讲一下思路比如1234可能有三个数字经过一个经过操作而成。 一个k是2一个k是3一个k是4就有可能是这3个数2134 2143 4321然后这三个数又分别由另外三个数经过操作变成。 如2134 可能由1234 1243 4312 构成。 但是1234和1243不符合 所以就被排除了 然后一次去试。 并且一次次去排除 等到第四次 剩下来的就是了。 因为 很麻烦所以我也没算 你试试 不知道可不可以 错的别怪我

Answer 2

逆过程推？像图片里那样推，最后得出2413和3142

Answer 3

我是一个个算的, 答案 2个: 2413,3142

Answer 4

有两个：2413和3142