Question

高中数学“裂项相消法”如何应用？举例子！

之前忘了，现在想补回来。

Answer 1

裂项法求和
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
例：在一数列中，an=1/[n(n+2)],求前n项和Sn
∵an=1/[n(n+2)]=[(1/n) -1/(n+2)]/2 (裂项相消法)
∴Sn=[1-(1/3)+(1/2)-(1/4)+(1/3)-(1/5)+…+(1/n) -1/(n+2)]/2
=(3/2)-(2n+3)/(n+1)(n+2).

Answer 2

裂项相消是通过改造变化式子的形式，如A-B+B-C+C或者式子的乘除互约消除。你可以通过学而思视频课程由名师来指示学习。在拍拍网店铺搜索“仙水小栈”可以找到。价格是官网价格的3折，我刚学过高中数学，很好很不错。

Answer 3

就是对于像通项公式an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)这样的，如果你以后遇到通项公式为分式的类型就要用到裂项相消法。就是把分式裂成两个式子相减，如果要用到裂项相消法一般就是叫你求前n项和

Answer 4

1/6+1/12+1/16......1/2n*(2n-1)=[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+[1/4-1/4].......+1/(n-1) +1/n= 1/2+1/n