Question

在X.Y平面上运动的质点，其运动方程为r=10cos5ti+10sin5tj,t时刻的速度和速率是？

Answer 1

楼主，10cos5t,10sin5t分别是这个质点的沿x,y轴方向随时间产生的位移，你求速度可以直接求导，可以得到速度沿x为-50sin5t和沿y为50cos5t,（负号代表与题目给的方向相反），速度和速率的区别在于速度是矢量，有个方向问题，方向角的正切就是求出的y方向速度比上x方向速度,即为-cot5t,也就是tan(5t-pi/2),知道方向角应该是5t-pi/2。速率没有方向，也就是速度的大小，把x,y周速度大小来个平方和开二次根，结果就是50。如果还不清楚继续问我哈~

Answer 2

y'=(-50sin5t)i+(50cos5t)j
v1(速度)=50*2^(1/2)，方向角为a,则tana=-1/(tant),v2(速率）＝50*2^(1/2)。

Answer 3

速度是关于r对t求导数得v=-50sin5ti+50cos5tj；速率是只有大小没有方向的所以速率为50根号2