Question

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2=

要求按照勾股定理过程详细解答

Answer 1

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2：

解：

S1=（AC/2）²π÷2=（AC²π）/8

S2=（BC/2）²π÷2=（BC²π）/8

AC²+BC²=4²=16

S1+S2

=（AC²π）/8+（BC²π）/8

=【（AC²+BC²）π】/8

=【16π】/8

=2π

=6.28

三角形的面积公式：

(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。

Answer 2

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2=
解：
S1=（AC/2）²π÷2=（AC²π）/8
S2=（BC/2）²π÷2=（BC²π）/8
AC²+BC²=4²=16
S1+S2
=（AC²π）/8+（BC²π）/8
=【（AC²+BC²）π】/8
=【16π】/8
=2π
=6.28

Answer 3

设ac=x bc=y
则x^+y^=16
s1=x^π/8
s2=y^π/8
s1+s2=π（x^+y^)/8=2π

追问

是2π吧

追答

对的 是2π 因为是半圆

Answer 4

兀(r1 ^2+r2 ^2)=4兀 r1^2+r2 ^2=1/4(AC^2+Bc ^2)=1/4(4^2)=4