Question

已知集合A={1,2,3}，B={4,5,6}，从A到B的映射f(x),B中有且仅有2个元素有原象，则这样的映射个数为（ ）。

要过程。。。。

Answer 1

解答：
应该是18

方法一：直接法
利用分步计数原理
先在B中找1个元素，使得它有两个原象，
在B中选择有3种方法，在A中选择也有3种方法，共有9种方法
然后，在B中再选1个元素，将A中的剩余元素，当做其原象，共有2种方法
∴　共有9×2＝18个映射。

方法二：排除法
（1）所有的映射有3*3*3=27个，（分别给1,2,3找象，各有3种方法）
（2）其中B中三个元素都有原象，是排列A（3,3）=6
（3）其中B中只有一个元素有原象，只有3种，
共有 27-6-3=18个。

Answer 2

首先在B中选两个有3种选法，所以A中肯定有2个映射1个
所以总共有3*3*2=18个

追问

不好意思，没有这个答案。。。

Answer 3

应该是这样的吧，因为只有两个原象，所以就是4,5；4,6；5,6 这3组有原象。所以A到4,5就有2^3个就是8个。4,6和5,6这两组也有8个 所以共计24个。

追问

A到4、5中的8个包括3对一的那种情况，那就不满足了。。

追答

额....减去3对1的话，就是8-2=6.。这样一算6*3=18....我去，又没有这个答案。
挨着数都只有这么多哦。