Question

求解这几个高中数学题目，没学不会做。

Answer 1

1、
x^2-(1+a)x+a=(x-1)(x-a)<0
当a=1时，无解
当a>1时，1<x<a
当a<1时, ，a<x<1

判别式=4-4m
开口向上
4-4m=0 m=1 x∈R 且x≠1
4-4m<0 m>1 x∈R
4-4m>0 m<1 方程的根是x=-1+根号(1-m)或x=-1-根号(1-m)
x>=-1+根号(1-m)或x<-1-根号(1-m)

2、由不等式和解集，可知a>0
x=-1 x=3 是方程a*x^2+bx+c=0的两个根 有a*(x+1)*(x-3)=0 即a*x^2-2ax-3a=0
对照有b=-2a c=-3a
c*x^2-bx+a=-3a*x^2+2ax+a>0 3x^2-2x-1<0
-1/3<x<1

3、对称轴为x=m/2
开口向下
m/2 ≤0 即m≤0 函数在x=0处取得最大值 为2
m/2≥2 即m≥4 函数在x=2处取得最大值 为2m-2
0<m/2<2 即0<m<4 函数在顶点取得最大值 为2+m^2/4

4、根据根与系数的关系来做
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1*x2] 代入上面的式子计算
(x1+x2)/2=-b/2a
x1^3+x2^3=(x1+x2)*(x1^2-x1*x2+x2^2)
=(x1+x2)*[(x1+x2)^2-3x1*x2]
代入x1+x2 x1*x2计算

Answer 2

1.方程化为(x-1)(x-a)<0,讨论a.a>1时，解为1<x<a,a<1时，解为a<x<1,a=1无解,第二小题先讨论m,当m<=1时，有解，m>1无解
2.先令原不等式等于0，-1和3就是方程的解，带入，求得abc之间的关系,且a>0所以不等式化为-3ax2+2ax+a>0,约去a,最后解为-1/3<x<1
3.我擦。。。又要讨论。。。化成y=-(x-m/2)2+2+m2/4,当0<=m/2<=2,即0<=m<=4时，最大值为2+m2/4...当m<0时，x=0又最大值，为2，当m>4时，x=2有最大值，为2m-2
4.根据维达定理。。。x1+x2=-b/a,x1xx2=c/a,把绝对值化成根号（x1-x2）2就行了，把平方展开，再把前面的公式带入就行了。。。第二题用三次方公式，额。。。三次方打不出来，我用a代替x1，b代替x2啊。。。a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2),你把后面的那个式子转化成（a+b)2-3ab就行了，用前一题我给的定理带入求解

Answer 3

题目太多了，不想做，打符号不方便