Question

一个数学几何问题

三个正方形拼成一个长方形，将三个对角线连接，求证∠1=∠2+∠3

能不能不用相似做（相似我会了） 只是不用相似我解不出来。还得请高手来帮一下忙。

Answer 1

可利用这个公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ。

Answer 2

总体思路方向：
AB:BC=BD:AB=√2
△ABC∽△DBA
∠3=∠BAC
∠1=∠2+∠3=45°

Answer 3

高中的知识介绍一下。tan1=1，tan2=1/2， tan3=1/3
tan（2+3）=（tan2+tan3）/（1-tan2tan3）=1=tan1
由1,2,3，是锐角，所以∠1=∠2+∠3

Answer 4

用对顶角相等做：
[你这个图少了一个角的标码，我也不知道该怎么说了，反正你只要用对顶角相等，很快就能做出来的。]

Answer 5

好像只能用相似