Question

中国剩余定理(孙子定理)

Answer 1

中国剩余定理(孙子定理)如下：

中国剩余定理是中国古代求解一次同余式组的方法，数论中一个重要定理，称孙子定理。

一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，物几何？即：一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。

简介：

《孙子算经》巧妙地解决了“物不知数”问题，但没有上升到一套完整的计算程序和理论高度，没有解决一般的一次同余方程的求解问题。南宋时期的数学家秦九韶在他的《数学九章》中提出了“大衍求一术”的数学方法，系统地论述了一次同余方程组解法的基本原理和一般程序，后来“大衍求一术”的方法流传到西方，被称为“中国剩余定理”。

从《孙子算经》“物不知数”题到秦九韶的“大衍求一术”，可以看出我国古代数学家对一次同余式的研究，不仅仅是在中国数学史上，即便在世界数学史上也是占有光荣的地位的！