Question

方差的无偏估计量公式

Answer 1

方差的无偏估计量公式：E (hat {theta })=theta。当样本量逐渐增大时，蓝点和橙点之间的差异越来越小，同时也越来越接近总体的实际方差。 总结的结论就是：在样本量较小的时候，无偏方差更符合实际的总体方差，当样本量较大时，无偏方差和有偏方差区别不大。 总的说来用无偏样本方差来估计总体方差会更加准确。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。