Question

数学算术题

1- 2/3 -1/6 -1/12 - 1/24 ···- 1/768 怎么算？麻烦写出解题步骤

Answer 1

1- 2/3 -1/6 -1/12 - 1/24 ···- 1/768 =1-（1-1/3)-(1/3-1/6)-(1/6-1/12)-..-(1/384-1/768)=1-1+1/3-1/3+1/6-...+1/768=1/768

Answer 2

可以看成一个数列，第一个数是1-2/3也就是-1/3
那么数列也就是-1/3，-1/6，-1/12，-1/24……-1/768，另外还要加一个2/3，等比为1/2
-1/768是第九项，也就是一共有九项，然后利用等比数列的公式算出来就行了
结果应该是-511/768，再加上2/3，
得出最终答案是1/768

Answer 3

可简化为:1/3-1/3x(1/2+1/2^2+1/2^8),后面括号内就是一个等比数列的求和问题了.

Answer 4

可以看成是1/3-1/6……-1/768，那么这就是首项为1/3,公比为1/2的等比数列：套进公式Sn=a1(1-q的n次方）/（1-q）就可以了，a1是首项，q是公比

Answer 5

原式=1/3-（1/6+1/12+1/24+……+1/768）=1/3-（1/6-1/768*2）/1-1/2=？ 利用等比数列求解。