Question

已知：如图，在△ABC中，∠FBC=∠EBC=½∠A，求证：BE=CF。

图有些难看，大家请见谅！

不好意思，题打错了………………
已知：如图，在△ABC中，∠FBC=∠ECB=½∠A，求证：BE=CF。

Answer 1

证明：在CE的延长线上取点G，使DG＝DF，连接BG
∵∠FBC＝∠ECB＝∠A/2
∴BD＝CD，∠BDG＝∠FBC+∠ECB＝∠A
∵∠BDG+∠EDF＝180
∴∠A+∠EDF＝180
∵∠AEC+∠AFB+∠A+∠EDF＝360
∴∠AEC+∠AFB＝180
∵∠BFC+∠AFB＝180
∴∠AEC＝∠BFC
∵∠BEG＝∠AEC
∴∠BFC＝∠BEG
∵DG＝DF，∠BDG＝∠CDF
∴△BDG≌△CDF （SAS）
∴∠G＝∠BFC，BG＝CF
∴∠G＝∠BEG
∴BE＝BG
∴BE＝BF

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Answer 2

楼主你好、好像你这题题打错了。你再看看题目抄错没有。

追问

真感谢你，题是打错了！

Answer 3

图太坑了！懒的解

追问

垃圾哦！

Answer 4

∠FBC=∠EBC怎么会相等？图中明显∠FBC小于EBC，除非F点在AB上，图可能错了。

追问

不好意思，题打错了………………
已知：如图，在△ABC中，∠FBC=∠ECB=½∠A，求证：BE=CF。