若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为的等差数列，则a+b的值是
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首项为1/4!!!!!!!!!!!!!!!
设四个数是1/4，1/4+d,1/4+2d,1/4+3d
由韦达定理
x^2-x+a=0
x1+x2=1
x^2-x+b=0
x3+x4=1=x1+x2
由等差数列的性质
必然是1/4和1/4+3d是一个方程的解
1/4+d和1/4+2d是另一个方程的解
所以1/4+1/4+3d=1
d=1/6
则1/4+3d=3/4
1/4+d=5/12，1/4+2d=7/12
所以由韦达定理
a+b==x1*x2+x3*x4=(1/4)*(3/4)+(5/12)*(7/12)
=3/16+35/144
=31/72
设四个数是1/4，1/4+d,1/4+2d,1/4+3d
由韦达定理
x^2-x+a=0
x1+x2=1
x^2-x+b=0
x3+x4=1=x1+x2
由等差数列的性质
必然是1/4和1/4+3d是一个方程的解
1/4+d和1/4+2d是另一个方程的解
所以1/4+1/4+3d=1
d=1/6
则1/4+3d=3/4
1/4+d=5/12，1/4+2d=7/12
所以由韦达定理
a+b==x1*x2+x3*x4=(1/4)*(3/4)+(5/12)*(7/12)
=3/16+35/144
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