Question

已知函数f(x+1)=x^2-x+3,那么f(x-1)的表达式是

希望有详细一点的过程，，不要模棱两可，不然看不懂。多谢了！！1

Answer 1

f(x+1)=x^2-x+3=x^2+2x+1-(3x+3)+5=(x+1)^2-3(x+1)+5
所以f(x)=x^2-3x+5
把x-1代入上式，得
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+5=x^2-5x+9

Answer 2

用配方法：
f(x+1)=x^2-x+3
=>f(x+1)=x^2+2x+1-3x+2
=>f(x+1)=(x+1)^2-3(x+1)+5

=>f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+5

Answer 3

f(x+1)=x^2-x+3
即：f(x+1)=（（x+1）-1）^2-(x+1)+4
即：f(m)=(m-1)^2-m+4
使m=x-1,可得：
f(x-1)=(x-2)^2-x+5

Answer 4