Question

平抛运动为什么是二分之vy？

Answer 1

平抛运动中，垂直方向上的运动是自由落体运动，其速度随时间按照匀加速直线运动的规律增加，即$v_y=gt$，其中$g$为重力加速度，$t$为时间。当物体达到最高点时，其垂直速度为零。因此，物体在整个平抛运动过程中，垂直方向上的平均速度为$v_y/2$，根据简单平均速度公式$v_{avg},=\frac{v_i+v_f},{2},$可得，最终得出平抛运动中物体在垂直方向上的初速度为$v_y/2$，而根据初速度为0的自由落体公式$h=\frac{1},{2},gt^2$，可将时间$t$表达为$t=\sqrt{\frac{2h},{g},},$，代入$v_y=gt$中可得$v_y=\sqrt{2gh},$，因此物体在平抛运动中的垂直初速度为$v_y=\sqrt{2gh},$，其一半即为二分之一$v_y$，即$v_{0y},=\frac{1},{2},\sqrt{2gh},=\sqrt{\frac{h},{2g},},$。