Question

一物理题和一数学题！将下图中的电路元件按电路图连接成实物图。

将下图中的电路元件按电路图连接成实物图。（要求导线不交叉）
已知:直线y=1/2x+1与x轴交于A,与y 轴交于D,抛物线y=1/2x²-3/2x+1与直线交于A、E两点，动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标。





Answer 1

两直线相互垂直，两直线斜率之积为-1

由题意可设p点坐标（x，0）
若∠PAE=90°

有-1/x*1/2=-1
x=1/2

若∠PEA=90°
联立方程y=1/2x²-3/2x+1
y=1/2x+1
求出E点坐标 x=4 y=3

1/2*[（-3）/(x-4)]=-1
x=11/2

若∠APE=90°

-1/x*[（-3）/(x-4)]=-1
x=1 x=3

 

追问

请问这个对不对呢？不对请讲解一下！

追答

都没有经过灯泡L1，我还想给你说呢，在S1和L1那个位置都是没经过灯泡1的，前面和我不同的是对的
但是后面错了你灯泡1和开关2连的，灯泡2和开关1 连的

Answer 2

A,E分别为直线与抛物线的交点，由1/2x²-3/2x+1=1/2x+1，易得A(0，1)，E（4,3），设P(a，0)，则向量PA*向量PE=0，即（a-4）*a+3=0,得a=3或1，所以P为（3,0），（1,0）

Answer 3

设出P坐标，可表示出AP,PE，再用“互相垂直的直线‘k’值互为负倒数”这一定理即可算出P坐标。

Answer 4

　 　

　　

追问

数学也麻烦答一下！

追答

有一个地方算错了，就是EP为斜边时的P点坐标计算有误　　P为（1/2，0）