已知a+b=1,a^2+b^2=2,求a^4+b^4的值
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解:a^4＋b^4=(a²＋b²)²-2(ab)²=4-2(ab)²①，2ab=(a＋b)²-(a²＋b²)=1-2=-1,∴ab=-1/2②，由①②得a^4＋b^4=7/2。如有疑问，敬请追问，若是理解，还望采纳。另祝学习进步，生活愉快！
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解：﹙a＋b﹚²＝1²
a²＋b²＋2ab＝1
ab＝﹣1/2
∴a^4＋b^4＝﹙a²＋b²﹚²－2a²b²
＝2²－2×﹙﹣1/2﹚²
＝3.5.
a²＋b²＋2ab＝1
ab＝﹣1/2
∴a^4＋b^4＝﹙a²＋b²﹚²－2a²b²
＝2²－2×﹙﹣1/2﹚²
＝3.5.
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a^4+b^4
=(a²＋b²)²-2a²b²
=2²-2×1²
=4-2
=2
=(a²＋b²)²-2a²b²
=2²-2×1²
=4-2
=2
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a＋b＝1
ab
＝[(a＋b)^2－(a^2＋b^2)]/2
＝(1－2)/2
＝-1/2
a^4＋b^4
＝a^4＋b^4＋2a^2b^2－2a^2b^2
＝(a^2＋b^2)^2－2a^2b^2
＝2^2－2×(-1/2)×(-1/2)
＝4－1/2
＝7/2
ab
＝[(a＋b)^2－(a^2＋b^2)]/2
＝(1－2)/2
＝-1/2
a^4＋b^4
＝a^4＋b^4＋2a^2b^2－2a^2b^2
＝(a^2＋b^2)^2－2a^2b^2
＝2^2－2×(-1/2)×(-1/2)
＝4－1/2
＝7/2
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