Question

电影《决胜21点》里山羊与车的概率问题。

教授说的这个概率问题，为什么换一个选择就会累积到百分之66.6啊？有点搞不懂哦。谁能具体解释一下这倒题？我明白了有追加分数哦

Answer 1

我也不是太明白,但是这个问题有朋友回答的很好,给你:
原问题的描述确实有一些含混不清的成分，如果加上下述条件可以使这个答案更准确：
1、参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有甚么。
2、主持人知道每扇门后面有什么。
3、主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。
4、主持人永远都会挑一扇有羊的门。
5、如果参赛者挑了一扇有羊的门，主持人必须挑另一扇有羊的门。
6、如果参赛者挑了一扇有车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有羊的门。
7、参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。
这样，问题的答案是：可以。当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。因为：
有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)
参赛者挑一号羊，主持人挑二号羊。转换将赢得车。
参赛者挑二号羊，主持人挑一号羊。转换将赢得车。
参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
可以看出，这是一个概率论和人的直觉不太符合的例子，这告诉我们在做基于量化的判断的时候，要以事实和数据为依据，而不要凭主观来决定。否则，想当然的结果往往会在我们不自知的情况下，把我们引入歧途。如片中的老师所说：在校园里骑车可比骑头羊要酷多了。问题是你要做出正确的选择，而这需要以事实为依据

Answer 2

很简单，因为主持人知道每扇门后面有什么，而主持人打开的门后总是羊，这样，参赛者改变主意选中车的概率就和第一次选择羊的概率一样，第一次选择羊的概率是2／3，因此，改变主意，有2／3机会选中车．
不改变主意的话，则主持人打开山羊门的行为不起作用，选中汽车的机会仍是1／3．
实际上，在改变主意的情况下，只有三种情况：
1)参赛者挑山羊A，主持人挑山羊B。改变主意将赢得汽车。
2)参赛者挑山羊B，主持人挑山羊A。改变主意将赢得汽车。
3)参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。改变主意将失败。
由此可见，改变主意赢得汽车的机会是2／3．
关键是参赛者意识到主持人知道每扇门后面有什么，而主持人打开的门后总是羊

Answer 3

引用Lucky小妮子的回答：
很简单，因为主持人知道每扇门后面有什么，而主持人打开的门后总是羊，这样，参赛者改变主意选中车的概率就和第一次选择羊的概率一样，第一次选择羊的概率是2／3，因此，改变主意，有2／3机会选中车．
不改变主意的话，则主持人打开山羊门的行为不起作用，选中汽车的机会仍是1／3．
实际上，在改变主意的情况下，只有三种情况：
1)参赛者挑山羊A，主持人挑山羊B。改变主意将赢得汽车。
2)参赛者挑山羊B，主持人挑山羊A。改变主意将赢得汽车。
3)参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。改变主意将失败。
由此可见，改变主意赢得汽车的机会是2／3．
关键是参赛者意识到主持人知道每扇门后面有什么，而主持人打开的门后总是羊

你说的不对。按你的逻辑，第三种情况具体也是有两种，
1 参赛者挑汽车，主持人挑山羊A，失败
2 参赛者挑汽车，主持人挑山羊B，失败

Answer 4

因为车有一辆，羊有两只，所以第一次选择车的概率是1/3，而选择羊的概率是2/3。所以第一次不论选择哪个，选对的概率是1/3，而选错的概率是2/3。
当去掉一个错误答案之后，继续坚持原来的答案，错误概率仍然是2/3。而此时只有两个选项，那么另外一个答案的错误概率只剩1/3，也就是正确概率2/3。