Question

三角形两边长分别为8和6，第三边的长是一元二次方程x^2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积

Answer 1

x^2-16x+60=0(x-6)(x-10)=0所以x=6或x=10则第三边为6或10当第三边为6时三角形面积=1/2×4×√(6^2-4^2)=2√20=4√5当第三边为10时，（10^2=6^2+8^2）直角三角形三角形面积=1/2×6×8=24.

Answer 2

x^2-16x+60=0

(x-6)(x-10)=0

x1=6,x2=10

（1）当第三边是6时，三角形是等腰三角形。

根据勾股定理可以得出底边8上的高是：2根5

所以面积是：1/2*8*2根5=8根5

（2）当第三边是10时，因为有：6*6+8*8=10*10

所以三角形是直角三角形，二个直角边是：6和8

所以面积是：1/2*6*8=24

Answer 3

10是x^2-16x+60=0的一个实数根，则三角形是直角三角形，面积=8*6*1\2=24,一元二次方程x^2-16x+60=0的一个实数根取正的，三角形的边是正的

Answer 4

解：x1=6 x2=10 当x1=6时，三角形为等腰三角形 高为2根号5 底为8 S=0.5*2根号5*8=8根号5 当x2=10时 三角形为直角三角形 S=0.5*6*8=24

Answer 5

解第三边6或10.当第三边是6，S=8√5；当第三边是10，S=24.