Question

请教一个关于排队的排列组合问题

现有两个队伍A和B，人数分别是n和m，将队伍A插到队伍B（要求队伍A的相对顺序不变），求所有可能的。
如：
A: EF
B: XY
所有可能是EXFY、EXYF、XEFY、XEYF、EFXY、XYEF，那么答案是6
队伍B的顺序也要求不能变的

Answer 1

没有要求队伍B的相对顺序不变

所以还有EFYX之类的

现有两个队伍A和B，人数分别是n和m，将队伍A插到队伍B（要求队伍A的相对顺序不变）
所有可能的种数为（n+m）！/n！

追问

抱歉，没写清楚，队伍B也要求顺序不变

追答

现有两个队伍A和B，人数分别是n和m，将队伍A插到队伍B（要求队伍A的相对顺序不变）所有可能的种数为（n+m）！/（n！m！）
6种木有错啊……

追问

赞，正确答案，能解释一下过程么？

追答

先把所有人（不论是A，B）进行全排列
共有（n+m）！种
在队伍A确定的情况下
∵A有n！种相同的
∴共有（n+m）！/n！
∴再使队伍B确定一种顺序
（n+m）！/（n！m！）

Answer 2

可以这样考虑。
队伍A按序排队排好。
然后队伍B的逐个人插到可能的空挡里或首尾。
C(n+1,1)*C(n+2,1)*........C(n+m,1)=A(m+n,m)=(m+n)!/n!

如果队伍B也要求次序不变，那么在面的基础上再除以m!
即) (m+n)! / m!n!

Answer 3

N+1的阶乘除以M-1的阶乘即可