Question

数学中的空间几何问题？

在空间几何ABCD----A1B1C1D1 中空间对角线AC1和右边对角线B1C的夹角是多少 ？怎样证明

Answer 1

高中毕业好多年了，很长时间没接触立体几何了，只是为你提示一下吧
本题的关键是将两条对角线移到同一平面，一正方体的上面为ABCD，下面为A1B1C1D1 ，在下面在不上一个同样的正方体并与其接在一起，令底面为A2B2C2D2，将B1C平移到B2C1，在连接AB2，这样所求的AC1和右边对角线B1C的夹角，就变成了AC1与B1C2的夹角了，在三角形AC1B2中，三边的边长可以求得，在用正弦或余弦定理就可以求出夹角了。

Answer 2

90°
连接BC1，则BC1⊥B1C 又因为AB⊥平面BCC1B1 所以AB⊥B1C
进而推得B1C⊥平面ABC1 所以B1C⊥AC1