Question

已知x,y是实数，且y=根号(x的平方-16)+根号16-x的平方）+2分之x-4，求根号xy

Answer 1

我不知道您最后一项是那种，您看看：
（1）y=√（x²-16）+√（16-x²)+(x-4)/2
∴x²-16≥0,16-x²≥0
∴x²=16
∴x=±4
当x=4时,y=0,√xy=2
当x=-4时,y=-4,√xy=4
（2）y=√（x²-16）+√（16-x²)+x/2-4
∴x²-16≥0,16-x²≥0
∴x²=16
∴x=±4
当x=4时,y=-2,√xy无意义
当x=-4时,y=-6,√xy=2√6

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

追问

是第二个，应该是y=√（x²-16）+√（16-x²)+2/2-4

追答

嗯，那就看看我的第二个就行了，我都写了。
望采纳，谢谢

追问

当x=4时,y=-2,√xy无意义
当x=-4时,y=-6,√xy=2√6

能否写具体些，会采纳

追答

当x=4时,y=0+0+4/2-4=-2,
∴xy=-8＜0
∴√xy无意义

当x=-4时,y=0+0+-4/2-4=-6,
√xy=√24=2√6

追问

y=√（x²-16）+√（16-x²)+2 分之x-4 x-4写在y=√（x²-16）+√（16-x²)+2下面
是我没写清楚，你们俩谁快就采纳谁

追答

y=√（x²-16）+√（16-x²)+2/(x-4)
∴x²-16≥0,16-x²≥0
∴x²=16
∴x=±4
当x=4时,2/(x-4)无意义
当x=-4时,y=0+0+2/(-8)=-1/4,√xy=1

Answer 2

∵ y = √（ x ² - 16）+ √（16 - x ²）+ （x - 4）/ 2
∴ x ² - 16 ≥ 0
16 - x ² ≥ 0
∴ x ² - 16 = 0
x ² = 16
x = ± 4

当 x = 4 时，y = 0 + 0 +（4 - 2） / 2 = 1
∴ √xy = √4 × 1 = √4 = 2

当 x = - 4 时，y = 0 + 0 + （- 4 - 2）/ 2 = - 3
∴ √xy = √（- 4）（- 3）= √12 = 2√3

追问

应该是y=√（x²-16）+√（16-x²)+2/2-4

追答

你说原题是这样吗？：y=√（x²-16）+√（16-x²)+（x/2）- 4

如果是这样，是另一种结果：（上面做法同上）

当 x = 4 时，y = 0 + 0 + （4 / 2）- 4 = - 2
∴ √xy = √4 × （- 2） = √（- 8），无解。

当 x = - 4 时，y = 0 + 0 + （- 4 ）/ 2 - 4 = - 6
∴ √xy = √（- 4）（- 6）= √24 = 2√6

追问

y=√（x²-16）+√（16-x²)+2 分之x-4 x-4写在y=√（x²-16）+√（16-x²)+2下面
是我没写清楚，你们俩谁快就采纳谁

追答

哦，那就这样了：

∵ y =【√（x ² - 16）+ √（16 - x ²）+ 2】/ （x - 4）有意义

∴ （x ² - 16 ）≥ 0
16 - x ² ≥ 0
∴ x ² - 16 = 0
x ² = 16
x = ± 4

当 x = 4 时，y = 【0 + 0 + 2】/（4 - 4）= 2 / 0 ，y 无意义
∴ x = 4 无解

当 x = - 4 时，y = 【0 + 0 + 2】/ （- 4 - 4）= 2 / （- 8）= - 1 / 4

∴ √（xy）= √（- 4）（- 1 / 4）= √1 = 1

追问

虽然没有采纳，您稍稍慢了些，但还是致以我最真挚的谢意

追答

我致以最真诚的慰问：如果还有问题请追问，并祝楼主学习进步。

追问

设ABC分别是三角新三边的长,化简根号(a-b-c)的平方+根号√(b-c+a)的平方+根号√(c-b-a)的平方
此题答案是a+3b-c对吧
已知a的平方-2根号2乘以a+b的平方+2根号3乘以b+5=0,求a分之b-1,根号a的平方+4b的平方的值
分别是-根号6+根号2 分之2 和 根号14对吧
望耐心查阅，如有与之前一样的输入错误请谅解，吾辈定当感激不尽

追答

（1）∵ ABC 是 三角形 三边的长，
∴ a c
∴ a - b - c 0 ，c - b - a < 0
∴ √（a - b - c）² + √（b - c + a）² + √（c - b - a）²
= 丨a - b - c丨+ 丨b - c + a丨+ 丨c - b - a丨
= - （a - b - c）+ b - c + a - （c - b - a）
= - a + b + c + b - c + a - c + b + a
= a + 3 b - c ，答案对

（2）还是请您把题目再写一遍，我不太明白。。。。请谅解

追问

已知a ² -2√2 a+b² +2√3 b+5=0,求a分之b-1,(b-1在a下面）和 √a² +4b²（a² +4b²都在根号下面） 的值
是不是-√6+√2 分之2（-√6+√2 下面是2） 和 √14对吧

追答

∵ a ² - 2 √2 a + b ² + 2√3 b + 5
= a ² - 2√2 a + 2 + b ² + 2√3 b +3
= （a - √2）² +（b + √3）²
= 0
∴ a - √2 = 0
b + √3 = 0
∴ a = √2 ，b = - √3
∴ a / （b - 1）= √2 / （-√3 - 1）= - √2 /（√3 + 1）
= - √2（√3 - 1） / （√3 + 1）（√3 - 1）
= （- √6 + √2）/ （3 - 1）
= （- √6 + √2）/ 2

√（a ² + 4 b ²）= √【（√2）² + 4（- √3）² 】 = √（2 + 4 × 3）= √14

答案都没问题

追问

谢谢您，好人一生平安