Question

如图所示，EF分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点，

如图所示，EF分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点，AE,AF分别与对角线BD相交于点，M,N。若∠EAF=50°，求∠CME+∠VNF的值。

Answer 1

简单分析一下不，详情如图所示

Answer 2

角VNF？哪里的V？
连结AC
因为四边形ABCD是正方形
所以AC⊥BD，AG=CG
因为AC⊥MN，AG=CG
所以MN是AC是垂直平分线
所以AN=CN，AM=CM
所以∠CAN=∠NCA，∠MAC=∠ACM
因为∠CNF是△CAN的外角，∠CAN=∠NCA
所以∠CNF=2∠CAN
同理可知∠CME=2∠MAC
所以∠CME+∠CNF=2（∠CAN_+∠MAC）=2∠EAF=100°

Answer 3

因这正方形ABCD AC为对角线
所以，AB=AD ∠BAC=∠BAE ∠EAC=∠CAD=∠CAF ∠FAD=45°
因为∠EAF=∠EAC ∠CAF=45°
所以∠BAE=∠CAF ∠FAD=∠EAC
所以，直角△APE相似于直角△ADF 直角△AQF相似于直角△ABE
所以 AP/AD=AE/AF AQ/AB=AF/AE
两式相乘，得出AP×AQ/AB^2=1
所以AB^2=AP乘AQ