Question

高中物理题，求高手解答

正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒
量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

Answer 1

呵呵这题在大学物理上册里出现过(比它难)，一楼很厉害，搞到了答案，不过还是有一些要解释一下，冲量I=Ft,这里的t是最短接触时间，意思就是粒子从撞上器壁到离开所用的时间，但它很短，而且在一个粒子正在碰撞的过程中另一个有可能正在撞上去，因此这段时间累加起来近似就是一楼中的△t，还有微观与宏观的问题，一个粒子的运动是无序的混乱的，它可能只在一个面上运动，也可能在多个面上运动，但宏观来看大量的粒子就有宏观规律，与它们6个面的碰撞概率为1/6，再平均到各个粒子上近似就是1/6，只是从宏观来看，如果一个正方体容器里只有一个粒子，那么就不可能知道它有多少概率与哪个面碰撞，正确的答案不一定是得分的，反过来也是一样，这道题没这么简单，上了大学那就知道了，你可以问问你的老师一道你可能做过的一道题:就是一个跳伞运动员从飞机上跳下，阻力与运动员的速度成正比这道题，如果足够高，他做什么运动？你在你的物理老师解释完或批评你连这道题都不回后说:我要听真像，我先告诉你是加速度变小的加速运动，没有匀速，(高考的时候可别这么写，会扣分的)。

追问

t是最短接触时间，意思就是粒子从撞上器壁到离开所用的时间，但它很短，而且在一个粒子正在碰撞的过程中另一个有可能正在撞上去，因此这段时间累加起来近似就是一楼中的△t。这什么意思？还有，那个最终不应该就是匀速运动吗，阻力等于重力了。

追答

简单说就像一楼最后几步累加所有粒子，冲量中的t累加之后的结果就是△t,第二个问题，用微分方程解，你没学过，不过你可以稍微问问老师，他应该是不会说的，还是我来吧，仅供娱乐:任意时刻合力为ma=mg-kv a=dv/dt 整理一下再等式两边同时积分可得:v=(mg-e∧(-k(t c)/m))/k可以看出随着时间的增加v在增加，直到落地。

Answer 2

追问

delta t意义是什么

追答

变化的时间