Question

数学题，求解！！！急急急急急急急急！！！！

已知a、b、c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,则a+b+c的值？
急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17
a²+2b+b²-2c+c²-6a=-11
a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=0
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
a=3
b=-1
c=1
a+b+c=3

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

您好：

a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17
a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11
a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c=11-11
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
a=3 b=-1 c=1
a+b+c=3-1+1=3

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“选为满意答案”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

Answer 3

三条式子加起来
直接可以化简得到：
（a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0

三个平方加起来等于0 每一项都必须是0
则a-3=0 b+1=0 c-1=0

就是a是3 b是-1 c是1
所以A+B+C=3咯

Answer 4

分析：此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．解答：解：由a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17得
a2+2b+b2-2c+c2-6a+11=0，
∴（a-3）2+（b+1）2+（c-1）2=0，
∴a=3，b=-1，c=1，
a+b+c=3．
故选B．点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．