Question

一个最简真分数m/7，化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2010，求M的值。

Answer 1

任意m/7化成小数后都以142857循环,
1+4+2+8+5+7=27,2010=27*74+12,12=5+7,
所以小数的首位为5,
经计算3/7小数首位为5,所以m=5

Answer 2

①任意m/7化成小数后都以142857循环,
1+4+2+8+5+7=27,
2010=27*74+12,
12=5+7,
所以小数的首位为5,
经计算4/7小数首位为5,所以m=5
①列：1/7=0.142857（1~7循环）
2/7=0.2857142857（1~7循环）
3/ 7=0.42857142857（1~7循环）
4/7=0.57142857（1~7循环）