Question

若x²y²ʸ,则dy/dx是多少？

Answer 1

这个问题中，指数部分有两个变量，因此需要使用多元链式法则来求导。
首先，将指数部分拆分成两个部分：x² 和 y³。然后，对于每个部分，使用链式法则求导。

对于 x²，其导数为 2x。
对于 y³，其导数为 3y²。
因此，根据多元链式法则，dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt)，其中 t = x²y³。
将上面的导数代入公式中，得到：
dy/dx = (3y² * 2xy²) / (2x²y³) = 3y / x
因此，dy/dx = 3y / x。