Question

规定a☆b=1+（a+1)+(a+2）+...+（a+b-1），其中a、b表示自然数

规定a☆b=（a+1)+(a+2）+...+（a+b-1），其中a、b表示自然数
【1】求1☆50的值
【2】x☆10=136，x等于多少

Answer 1

由已知条件推出：
a☆b=a+(a+1)+(a+2)+……+(a+b-1)
=[a+(a+b-1)]*[(a+b-1)-a+1]/2
=(2a+b-1)*b/2
(1):1☆50中，a=1，b=50，故
1☆50=（2+50-1）*50/2
=1275
(2):x☆10=136
即：（2x+10-1）*10/2=136
推出：2x+9=136/5
x=91/10
x不是自然数
无解

Answer 2

a☆b=1+（a+1)+(a+2）+...+（a+b-1）
=(a+a+……+a)+(1+2+……+b-1)+1
=a(b-1)+(1+b-1)(b-1)/2+1
=(b-1)(b/2+a)+1

1☆50=(50-1)(50/2+1)+1=49*(25+1)+1=49*26+1=1275

x☆10=(10-1)(10/2+x)+1=9(5+x)+1=136
9(5+x)=135
x=135/9-5=10

Answer 3

第一题：
1+2+3+……+50=（1+50）*50/2=1275
第二题：

1+（x+1)+(x+2)+……+（x+10-1）=136
1+ 9x+（1+9）*9/2=136
9x+46 =136
9x=90
x=10 验证：10+11+12+……+19=136