Question

1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128的简便算法是什么

Answer 1

简便方法计算如下：
1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128
=1-(1-1/128)
=1-1+1/128
=1/128

原理及解决简便计算的方法：
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
①乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
②乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
③乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
④加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
⑤加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

简便方法计算如下：
1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128
=1-(1-1/128)
=1-1+1/128
=1/128

Answer 3

-1/2=1/2-1
-1/4=1/4-1/2
.
.
.
1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128=1+1/2-1+1/4-1/2+1/8-1/4+1/16-1/8+1/32-1/16+1/64-1/32+1/128-1/64+1/256-1/128=1/256
拆项法

Answer 4

float rs(int n)
{

float sum=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int s=1;
for(int j=0;j<i;j++)
{
s*=2;
}
sum-=1/s;
}

return sum;
}
main()
{
int n;

scanf("%d",n);
printf("%f",rs(n));
}

Answer 5

1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128
=1-1/2-(1/2-1/4) -(1/4-1/16) -(1/16-1/32)-(1/32-1/64)-(1/64-1/128)-(1/128-1/256)
=1-1/2-1/2 +1/4-1/4+1/16-1/16+1/32-1/32+1/64-1/64+1/128-1/128+1/256
=1/256