Question

求教高手关于高一的数学题！！题目：已知函数f(x)=4x/x2+a.请完成以下任务【详细问题在补充里】

（Ⅰ）探究a=1时，函数在[0,+∞)区间上的最大值．
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数f(x)=4x/x2+a(x∈R)的值域．
（1） 判断函数f(x)的奇偶性；

（2） 结合已知和以上研究，画出函数的大致图象,指出函数的值域．

（Ⅲ）已知a=-1,f(x)的定义域为(-1,1),解不等式f(4-3x)+f(x-3/2)>0.

Answer 1

可写成y=4x/（x2+1），
所以yx2+y=4x
yx2-4x+y=0,
因为函数是定义在非空数集上，
所以△=16-4y2>=0，
所以-2<=y<=2,
所以y最大值为2

f(x)=4x/x2+a
f(-x)=-4x/（x2+a）
-f(x)=-4x/（x2+a）
因为此函数的定义域为（负无穷，-1）（-1，1）（1，正无穷）
关于原点对称
且f(-x)=-f(x)
所以函数为奇函数

画图略

当x=4-3x时，f（4-3x）=4（4-3x）/（4-3x）2-1
当x=x-3、2时，f（x-3/2）=4(x-3/2)/(x-3/2)2-1
[4（4-3x）/（4-3x）2-1]+4(x-3/2)/(x-3/2)2-1>0
解这个不等式即可

本人是新高一的，有错误请指正，谢谢

Answer 2

什么叫
f(x)=4x/x2+a
第二个x后面不会是平方吧？

Answer 3