Question

格林公式问题

高数下册同济6版第205页例题4，为什么要分包含原点和不包含原点两种情况，以后用格林公式的时候什么时候能直接用，什么时候不能直接用，要做辅助曲线？

Answer 1

跟我们书一样嘿，那题我记得，由于格林公式使用的前提是函数在L所围区域D内具有一阶连续偏导（至于为什么我也记不太清了，不过你要想深究的话还要学好数学分析），例题中由于含有1/（x2+y2）所以函数在（0，0）处不连续，为了满足格林公式的前提，可改造区域D使其不包含点（0，0）。但为了结果的准确性，我们必须要使改造前后的差别不大，因此取一个无限小的区域“挖”掉（0，0）。值得一提的是例题中之所以选择圆形曲线来“挖”，仅仅是因为这样在后来的曲线积分中计算可以简单点。实际上在其他题目中我们完全可以使用其他曲线。希望对你有帮助，望采纳

Answer 2

那是不连续的点！需要各类数学辅导可以联系我们