Question

三角形ABC的三个内角为A、B、C，试求当A为何值时，cosA+2cos（B+C/2）取得最大值，最大值为多少

Answer 1

A+B+C=π 所以B+C=π-A cosA+2cos（B+C/2） A=A/2x2 =cosA+2cos（π-A/2） =cosA+2sinA/2 =1-2sin(A/2)二次方+2sinA/2 令sin(A/2)=x -2x�0�5+2x+1 当x=1/2时有最大值 即sin(A/2)=1/2 A/2=30度 A=60度

Answer 2

cosA+2cos(B+C/2)=cosA+2cos(180-A/2)=cosA+2cos(90°-A/2)=1-2sin�0�5(A/2) + 2sin(A/2)=-2(sinA/2-1/2)�0�5+3/2最大值是3/2 ,当sinA/2=1/2，A=60°时有最大值

Answer 3

这个式子是cosA+2cos[B+(C/2)]还是cosA+2cos[（B+C）/2]？