Question

已知三角形的三个外角的度数比为1:2:3,则它的最大内角的度数为

A 90° B 110° C 108° D 120°

Answer 1

内角+外角=180
三个内角和=180
三个外角和=180*3-180=360
所以，三个外角分别为 60 120 180
没有180度的外角哦！！这题有问题！

Answer 2

设△ABC的3个内角从大到小依次分别为A,B,C，则
A﹢B﹢C=180
(180-A)﹕(180-B)=1﹕2→360-2A=180-B→360-2A=A﹢C→360-C=3A①
(180-A)﹕(180-C)=1﹕3→540-3A=180-C→360-3A=-C→360﹢C=3A②
∴①﹢②=720=6A
∴A=120

Answer 3

解:因为三角形的三个角的度数比为1:2:3=x:2x:3x,所以最大内角的度数为3x,则有x＋2x＋3x=180,即3x=90,所以选择A选项。

Answer 4

解：三角形的外角和为360，则：
三角形的三个外角中最小的为360*1/6=60
则它的最大内角的度数为120.
选D。