计算:1x2x3分之1+2x3x4分之1+3x4x5分之1+...+48x49x50分之1
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1/[(n-1)n]-1/[n(n+1)] = 2* 1/或睁[(n-1)n(n+1)];
[1x2x3分薯团芦之1+2x3x4分之1+3x4x5分之1+...+48x49x50分之1]*2
=(1-1/2)-(1/2-1/3)+(1/2-1/3)-(1/3-1/4)+...+(1/48-1/49)-(1/49-1/50）
=[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/48-1/49)]-[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50）]
=[1-1/49]-[1/2-1/50]
=26/50-1/49
1x2x3分之1+2x3x4分之1+3x4x5分之数带1+...+48x49x50分之1=(26/50-1/49)/2
[1x2x3分薯团芦之1+2x3x4分之1+3x4x5分之1+...+48x49x50分之1]*2
=(1-1/2)-(1/2-1/3)+(1/2-1/3)-(1/3-1/4)+...+(1/48-1/49)-(1/49-1/50）
=[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/48-1/49)]-[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50）]
=[1-1/49]-[1/2-1/50]
=26/50-1/49
1x2x3分之1+2x3x4分之1+3x4x5分之数带1+...+48x49x50分之1=(26/50-1/49)/2
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