Question

如图,在平行四边形abcd中,e,f分别为ad,bc的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H

，连结EF，GH，试说明EF与GH互相平分

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC，AD∥BC
∵E是BC中点，F是AD的中点
∴BE＝CE＝BC/2,AF＝DF＝AD/2
∴AF＝CE，BE＝DF
∴平行四边形AECF，平行四边形BFDE
∴AE∥CF，BF∥DE
∴平行四边形EGFH
∴EF、GH互相平分

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