已知函数f(x)=-x平方+(2m-1)x+1-3m在x属于(-2,3)上是减函数,求m的取值范围
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用求导的方法最简单。
f‘（x）=-2x+2m-1
因为x属于(-2,3)上是减函数
所以f'(-2)＜0，求得m＜-3/2
f'(3)＜0，求得m＜7/2
综上所述m＜-3/2
也可以用对称轴的方法。
因为x属于(-2,3)上是减函数，且函数开口向下。
所以-b/2a＜-2 ，最后求得m＜-3/2
f‘（x）=-2x+2m-1
因为x属于(-2,3)上是减函数
所以f'(-2)＜0，求得m＜-3/2
f'(3)＜0，求得m＜7/2
综上所述m＜-3/2
也可以用对称轴的方法。
因为x属于(-2,3)上是减函数，且函数开口向下。
所以-b/2a＜-2 ，最后求得m＜-3/2
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