Question

一个分式函数，怎么求最值，一定要化成导数么？

比如：函数f(x)=2x/x+1在[1,2]的最大值和最小值。
化成导数很麻烦啊，有没有简单一点的方法？

还有单调性，不是上面这个题拉，但是，是不是也要求导啊，定义那个我不太会用，也讲一下吧。。。。谢谢。求单调性我只会用导数算= =

Answer 1

　　利用导数求函数的单调性、极值或最值只是可选的方法之一，随使用者的喜好。比如，中学熟悉的二次函数求极值可用配方法，当时还没学到导数。一般来说，导数法比较直接，适用范围更广。

Answer 2

f(x)=2x/x+1=2x+2-2/x+1=2-2/x+1

在1，2上是增函数
最小值f（1）=1，最大值f（2）=4/3

追问

怎么把f(x)化简的啊？不是很明白...

Answer 3

如果导数也觉得麻烦的话，可以考虑找特殊点做出图像，当然选取的点要有代表性才能较真实的反应图像