Question

数学题目，求大家帮忙啊，急急急！！！

某单位购买梨子，苹果，葡萄一共24箱，共用了426元，一只苹果每箱25元，梨子每箱20元，葡萄每箱16元。试问该单位购买了几箱苹果？

已知关于x、y的方程组mx+2y=10,3x-2y=0有整数解，即x,y都是整数，m是正整数，求m的值。

Answer 1

你好，用推理的方法去处，比较好理解一点，因为“已知苹果每箱25元，梨子每箱20元，葡萄每箱16元。”总钱数是426元，个位上是“6”，说明葡萄的箱数是“6，10，16或20箱”这四个数只有“16”符合题意。16×16=256元，426－256=170元，而苹果的箱数可能是“2或6箱”。如果苹果是2箱，那么梨子是（170－25×2）÷20=6箱。三种水果刚好是16＋2＋6=24箱。如果苹果是6箱，那么梨子是（170－25×6）÷20=1箱，不符合题意。所以该单位购买了2箱苹果

Answer 2

第一题设苹果x箱，梨y箱，葡萄z箱，列两个方程，25x+20y+16z=426和x+y+z=24，消元法得到含xy的方程9x+4y=42,带入y=1、2、3、4只有y=6时有整数解x=2，继而得到z=16,完毕。

Answer 3

从426可以看出肯定是买了葡萄的 那么买葡萄的钱可以要带上6 那么 1 和 6 全买葡萄可以买26件 所以 葡萄件数只可能是 1 6 11 16
如果买1件葡萄 那么款就是426-16=410 不可能 6件 426-96=330 不可能
11 426-176=250 可能 总共还有13件 但是就算全买梨子也不够 16件 426-256=170
那么剩余8件 x+y=8 25x+20y=170 x=2 y=6

3x=2y mx+3x=10 （M+3）x=10 10可以由1*10 2*5 当M+3=10 x=1 有XY都为整数 那么x=1不成立 M+3=5 那么 x=2 y=3 符合条件 所以 M=2

Answer 4

(mx+2y=10)+(3x-2y=0)=3x+my=10
(3x+my=10)-(mx+2y=10)
得3y+2y=0
因为x,y都是整数
所以x=2 y=3
代入得2m+6=10
所以m=2

Answer 5

后一个：连立方程组，求的x=10/(3 m)，x为整数得，m=2或m=7，
又相应得出x=2或x=1，
y=3或y=3/2(舍)
所以m只能取2，