Question

急求解析

Answer 1

由题，f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)的周期是2，
f(x)在[-3,-2]是减函数，
所以f(x)在[-1,0]也是减函数，
因为f(x)是偶函数，图像关于y对称，
所以，f(x)在[0,1]是增函数

追答

α、β是锐角三角形两内角
所以，α＋β>π/2
即，0<π/2－β<α<π/2
即，0<sin(π/2－β)<sinα<1
即，0<cosβ<sinα<1
因为，f(x)在[0,1]是增函数
所以，f(cosβ)<f(sinα)
选 A