Question

6x²-4X+6<0咋解？

Answer 1

别采纳
这是一个关于未知数 x 的二元二次不等式，可以通过以下步骤解决：
1. 对不等式两边同时除以 2，得到 3x² - 2x + 3 < 0。
2. 计算该二次函数的判别式：Δ = (-2)² - 4 × 3 × 3 = -20。
3. 因为判别式小于 0，所以该二次函数没有实数根，也就是说，它的图像不会与 x 轴相交。
4. 根据该二次函数的二次项系数 a 的正负，可以知道该二次函数的图像开口朝上，即函数值在顶点处达到最小值。
5. 计算该二次函数的顶点坐标：x0 = -(-2) / (2 × 3) = 1/3，y0 = 3 × (1/3)² - 2 × (1/3) + 3 = 8/3。
6. 因为该二次函数的函数值在顶点处达到最小值，所以当 x = 1/3 时，函数值最小，即 y ≥ 8/3。
7. 因此，原不等式的解为 $x∈(-∞,\frac{1}{3})$ 或 $x∈(\frac{1}{3},+\infty)$。