Question

2f(x)-f(-x)=x+1,求f（x)的解析式

Answer 1

已知2f(x)-f(-x)=x+1……………………………………（1）
则，2f(-x)-f(x)=-x+1…………………………………（2）
上述两式消去f(-x)即可得到f(x)的表达式
(1)×2得到：
4f(x)-2f(-x)=2x+2………………………………………（3）
(2)+(3)得到：
3f(x)=x+3
所以，f(x)=(x+3)/3.

Answer 2

2f(x)-f(-x)=x+1
f(-x)=2f(x)-x-1
f(x)=f[-(-x)]
=2f(-x)+x-1
=2[2f(x)-x-1]+x-1
=4f(x)-x-3
3f(x)=x+3
f(x)=x/3+1

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“选为满意答案”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

追问

为什么f(x）=f[-(-x)]=2[2f(x）-x-1]+x-1

追答

f(-x)=2f(x)-x-1