Question

一个四位数千位上是最大的一位数，十位上是最小的一位数，任意相邻三个数字的和是18，这个数是多少？

Answer 1

设该四位数的千位、百位、十位、个位数字分别为a、b、c、d，则根据题意可以列出以下三个方程：

a = 9
c = 0
a + b + c = b + c + d = 18
将第3个方程变形得到 a - d = 18，又因为 a = 9，所以 d = -9，这个结果显然不符合题目要求，因此原假设不成立。

考虑另一种可能的情况，即千位为 8，百位至少为 1。如果百位为 1，则根据第 3 个方程，十位、百位、千位的和为 17，无法满足题目要求。因此百位至少为 2。

如果百位为 2，则根据第 3 个方程，个位为 4，与题目要求不符。因此百位必须为 3。

此时，根据第 3 个方程，十位为 6，个位为 9，符合题意。因此，所求的四位数为 8369。

因此，这个数是 8369。

Answer 2

答:设这个四位数为abcd，其中a为千位数，b为百位数，c为十位数，d为个位数。

由题可得：a=9，c=1，且a+b+c=18、b+c+d=18。

将a、c的值代入上面的公式得到：

9+b+1=18，即b=8；

1+8+d=18，即d=9。

所以，这个四位数为9819

Answer 3

解：有9（）1（）
显然：9819符合。