Question

(2)已知x为实数,且 (3/(x-3)-3(2x+1)=0,-|||-求 x^2-x+5 的算术

Answer 1

首先，我们来解方程：
3/(x-3) - 3(2x+1) = 0
化简得：
3/(x-3) = 6x + 3
移项得：
3 = (x-3)(6x+3)
化简得：
2x^2 - 5x - 6 = 0
因此，我们可以用求根公式求得：
x = (5 ± sqrt(25+48)) / 4
x1 = 3/2, x2 = -2
接下来，我们来求 x^2 - x + 5 的算术平均数。
将 x^2 - x + 5 表示为完全平方的形式，有：
x^2 - x + 5 = (x - 1/2)^2 + 23/4
因此，x^2 - x + 5 的算术平均数为：
((x - 1/2)^2 + 23/4 + x^2 - x + 5) / 2
= (2x^2 - 2x + 33) / 4
当 x = 3/2 时，算术平均数为 (2(3/2)^2 - 2(3/2) + 33) / 4 = 9/2
当 x = -2 时，算术平均数为 (2(-2)^2 - 2(-2) + 33) / 4 = 11/2
因此，当 x = 3/2 或 x = -2 时，x^2 - x + 5 的算术平均数分别为 9/2 和 11/2。