Question

有关于代数法化简逻辑函数的问题

请问F=（A＋B＋C’)(A’+D)(C+D)(B+D+E)=(A+B+C’)(A’+D)(C+D)(B+D+E+A)(B+D+E+A’)=(A+B+C’)(C+D)(A’+D)当中第二步怎么样进行到第三步的？谢谢啊^_^

Answer 1

根据逻辑函数的基本定律中多余项律
AB+A'C+BC=AB+A'C （与或形式）
(A+B)(A'+C)(B+C)=(A+B)(A'+C) （或与形式）
等式左边中的BC项，（B+C)项为多余项，化简时可直接去掉

本题中F=（A＋B＋C’)(A’+D)(C+D)(B+D+E)
前三个因子中包含B,D，第四因子中也包含B,D，则第四因子为多余项，化简时可直接去掉（包括多余项中的其它变量）
例如： ADC(B+D+E)=ADCB+ADC+ADCE=ADC(B+1+E)=ADC
所以，F=（A＋B＋C’)(A’+D)(C+D)(B+D+E)=（A＋B＋C’)(A’+D)(C+D)

Answer 2

A'+D是B+D+E+A'的子集，
∴（A'+D)(B+D+E+A')=A'+D,
其他变形无法说明。
可以如下变形：
F=（A＋B＋C’)(A’+D)(C+D)(B+D+E)
=[(B+(A+C')][B+(D+E)](A'+D)(C+D)
=[B+(A+C')(D+E)](A'+D)(C+D)
=(B+AD+AE+C'D+C'E)(A'+D)(C+D),
无法得到您给的结果。