Question

2×[(30-2x)]x+2×[(20-2x)]x=200怎么解方程？

Answer 1

要解决这个方程2×[(30-2x)]x+2×[(20-2x)]x=200，我们可以按照以下步骤进行计算：
1. 首先，根据分配律，我们展开方程中的括号：
2×(30-2x)x + 2×(20-2x)x = 200
2. 接下来，我们进行乘法运算，将变量x与括号内的表达式相乘：
(60x - 4x^2) + (40x - 4x^2) = 200
3. 然后，我们将同类项合并在一起：
60x + 40x - 4x^2 - 4x^2 = 200
100x - 8x^2 = 200
4. 将方程移项，使其等于零：
100x - 8x^2 - 200 = 0
5. 现在，我们得到了一个二次方程，将其重写为标准形式：
-8x^2 + 100x - 200 = 0
6. 进一步简化方程，可以将所有系数除以公因子-4：
2x^2 - 25x + 50 = 0
7. 这是一个二次方程，我们可以尝试使用因式分解、配方法或求根公式来解它。在这种情况下，我们将使用求根公式（二次根式公式）：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
对于方程2x^2 - 25x + 50 = 0，我们有a = 2，b = -25，c = 50。
将这些值代入公式，我们可以计算出x的值：
x = (-(-25) ± √((-25)^2 - 4×2×50)) / (2×2)
= (25 ± √(625 - 400)) / 4
= (25 ± √225) / 4
= (25 ± 15) / 4
8. 因此，我们得到两个可能的解：
x1 = (25 + 15) / 4 = 40 / 4 = 10
x2 = (25 - 15) / 4 = 10 / 4 = 2.5
因此，方程的解为x 1= 10和x 2= 2.5。

Answer 2

2[(30一2x)]ⅹ+2[(20一2ⅹ)]x=200
解:方程两边同时除以2得:
(30一2ⅹ)x+(20一2x)x=100
去括号得:
30x一2x^2+20ⅹ一2ⅹ^2=100
合并同类项得:
一4x^2+50ⅹ=100
2x^2一25ⅹ+50=0
(2x一5)(x一10)=0
∴x1=2.5，x2=10。