Question

已知a，b，c，是非零有理数,且a+b+c=0，求a／│a│＋b/│b│+c/│c│+abc/│abc│的值

步骤要详细

Answer 1

a，b，c，是非零有理数,且a+b+c=0
存在两种情况 （1）a,b<0 c>0 且|c|=|a+b|
原式=-1-1+1+1=0
（2）a<0 b,c>0 且|a|=|b+c|
原式=-1+1+1-1=0

综上原式=0

Answer 2

根据a+b+c=0，可知a、b、c中有正有负，假设有1个为正，2个为负。不妨设a>0,b<0,c<0。
a／│a│＋b/│b│+c/│c│+abc/│abc│=1-1-1+1=0
也可以假设三个数中有2个为正，1个为负，不妨设a>0,b>0,c<0
a／│a│＋b/│b│+c/│c│+abc/│abc│=1+1-1-1=0
所以上式值为0