Question

高中运动学物理题？

水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一个轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一个红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A和B和R分别位于直角坐标系的（0，L）（0，-L）和（0，0）点。已知A沿y轴正向做速度为v的匀速运动；同时B平行与x轴朝x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，在两车此后的运动过程中，标记R在某时刻通过点（L,L）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求
1 B的运动加速度大小
2 标记R通过点（L,L）时的速度。
解题过程写一下，谢谢，要详细

Answer 1

该题的图示如上图所示。A、B、R为最初的位置、A‘、B’、R’为某个特殊时刻的位置。

由于R原来位于橡皮筋的中点，且伸长量相等，因此R’为A’B’的中点。

根据几何原理有：　AA’/AB＝A'R'/B'R'=1      BB'=2AR'=2L

 设俩小车运动时间和t，则　AA'=vt  代入上式得　　　　Vt=2L  得t=2L/vt

   又小车B运动位移BB'=2l=1/2*a*t^2     解得a=v^2/L

2)   标记点通过R点（即图示中的R’点），时的速度为此时小点A和B的速度的合速度。

此时小车A的速度为Va=at/2=V

此时小车B的速度为Vb/2=1/2V

合速度为V＝√5V/2

Answer 2

1）
R(L,L)到A，B两点的距离相等（R原来位于AB的中点，橡皮筋均匀伸长，所以以后一直是中点）。
设R点到R(L,L)运动时间为T，
则R(L,L)到A（0，L+VT)、B（1/2aT²，-L)、点（0，-L)（直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半）的距离相等
则L²+（VT）²=（1/2aT²-L）²+(2L)²=L²+（2L）²
求得a= V²/L, T=2L/V
2）R通过点（L,L）时的水平速度=aT/2=V, 垂直速度是1/2V
则合速度=根号5×V/2

Answer 3