Question

如图已知AB∥CD∠B=40°，∠D=50°则∠O=（）？

A. 80°B. 90°C. 100°D. 120°希望能讲一下他的概念，谢谢

Answer 1

延长BO到CD做一条辅助线,设BO与CD相交的点为X
那么OXD就形成了一个三角形
因为AB//CD所以角X=角B=40度
角X+角D=40+50=90度
因为三角形内角和为180度
所以角O为180-90=90度
因为BOX为直线则为180度
所以原图中的角O也为180-90=90度

Answer 2

B.90°；

延长BO与CD交于E,
∠OED=∠B=40°(内错角)
∠BOD=∠OED+∠D=40°+50°=90°，【三角形的外角=不相邻的两个内角之和】

Answer 3

选B，过点O做OM∥CD，在根据内错角相等，得∠O=∠B+∠D=90°

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Answer 4

帮BO沿长线交于CD线点E，三角形OED中，角OED=40°,角EOD=90°,,∠O=（ 90°）
选 B

Answer 5

过O点作辅助线OE平行AB
因为AB平行CD，OE平行CD
所以AB平行OE（平行于同一直线的两直线平行）
因为角B等于40度，所以角BOE也为40度（两直线平行，内错角相等）
又因为角D等于50度，所以角EOD也为50度（同上）
又因为角B等于角BOE加角EOD，所以角B为90度，选B