Question

赵可歆图片 一个容器内已注满水。 现有大，中，小三个球。第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，

把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量情况是，第一次是第二次的三分之一，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。

Answer 1

不妨设小中大三个球的体积分别是abc
第一次溢出的水量就是小球的体积a
第二次把小球取出，把中球沉入水中，溢出的水量是b-a
第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，溢出的水量是a+c-b
据题意：a=1/3(b-a)
a+c-b=2.5a
联立二式，可得a:b:c=2:8:11

Answer 2

小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1＋3＝4个单位．
第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位，大球的体积是6.5－1＝5.5个单位
三个球的体积比是1：4：5.5＝2：8：11