Question

C语言中float和double的问题。

问题如图所示，急求详解。谢谢。

Answer 1

这样验证没有问题。

有效位数并不是整数，一定是6位或一定是7位。实际上，它可能是 2 的某个次方分之一。
所以，它并不是10的整数倍分之一。
32位单精度：M段是23位，则精度为：1/2^23 = 0.0000001192092895
精度大致为 7 位
64位单精度：M段是52位，则精度为：1/2^52 = 2.2204460492503e-16
精度大致为 16 位
书上说，6-7位，15到16位，只是大概范围，并不表示在不同电脑上有差别。

如果你有兴趣，可以了解一下 IEEE 浮点数的规则。S，E，M 三段，其中 M 段的位数，表示了其精度。S是符号位，E是指数位。

至于数据类型的精度，其主要与你的平台有关。Win32 平台下，如果使用IEEE浮点数的编译器，编译出来的程序，其精度就是书上所说。
某些编译器可能可以设置为 IBM 浮点数规则。或者某些平台是 64 位的，那么某些 64 位编译器可能支持更长的数据类型，其精度可能会有所提高。

追问

那上述我的结果显示的，我的电脑的这个系统的配置，用这款软件。float 和 double 的有效数分别是几位呢？就“仅”根据我的结果来看。

追答

请认真看我列出的式子。

追问

就只针对“截图所示的那一刻，只针对那一个截图”。float 和 double 分别是多少？

追答

好吧，我重复一遍！
不管多少进制：
能表达的最小数 = 1 / (进制 ^ 有效位数 )
float 是32位IEEE浮点数，其 M 段是 23 位，则二进制有效位数是23。
于是：能表达的最小数 = 1 / ( 2 ^ 23 )

你想要知道这个数在十进制里的有效位数。反过来算：
能表达的最小数 = 1 / ( 10 ^ 十进制有效位数 ) = 1 / ( 2 ^ 23)
则 十进制有效位数 = log( 2 ^ 23 ) = 6.9236899
（64位类同，把 23 改成 52 既可）

所以，书上说，有效位数是 6 到 7。
会算了么？
它与你的实例没有关系，不管任何时候，只要是 32位IEEE浮点，其有效位数就是这么大。它不是一个整数。
请不要继续追问我，针对你的截图的那一刻是多少。

Answer 2

您好，首先说明我自己的水平也是半斤八两，这问题也引起了我的思考。我自己的思路是这样的。

分配多少内存还有表示数值这方面，是在编译的时候设定的，也就是编译器不同，表示也不一样，有可能编译器都遵循同一个标准。

其次，32位系统和64位系统在表示的范围和精度上面是不一样的。而装软件的时候也有32位版本和64位版本的区别。所以编译器也是一个软件，也会有区别。

不知道这样思考有没有错，非常荣幸能和楼主讨论学习。

追问

那上述我的结果显示的，我的电脑的这个系统的配置，用这款软件。float 和 double 的有效数分别是几位呢？就“仅”根据我的结果来看。

Answer 3

1. 是对的。不过你要多试几组数，它的精确度不是固定的。

2. 其他方法应该都是大同小异。

3. 和编译器有关。正常情况下float 6~7 位，double 15~16 位，但你可以通过编译器开关让它把float全部处理为 double。

追问

那上述我的结果显示的，我的电脑的这个系统的配置，用这款软件。float 和 double 的有效数分别是几位呢？就“仅”根据我的结果来看。

追答

float 6~7位，double 15~16 位。具体值会根据你赋的数值而浮动。

追问

就只针对“截图所示的那一刻，只针对那一个截图”。float 和 double 分别是多少？

追答

7，15。

Answer 4

开发环境软件就显示了这么几位。有些小数位数很长的数只显示了前边的几位，后面的被四舍五入了。

追问

那上述我的结果显示的，我的电脑的这个系统的配置，用这款软件。float 和 double 的有效数分别是几位呢？就“仅”根据我的结果来看。

追答

就“有效”这个词的意义来说，最后一个数字不在有效的范围内，最后一个数字之前的都是有效位。

Answer 5

和电脑cpu的位数相关的，64位和32位计算机不同的

追问

那上述我的结果显示的，我的电脑的这个系统的配置，用这款软件。float 和 double 的有效数分别是几位呢？就“仅”根据我的结果来看。

追答

目测你的是32位机器啊，double占8个字节

追问

就只针对“截图所示的那一刻，只针对那一个截图”。float 和 double 分别是多少？

追答

float 6字节
double 8字节

追问

float 和 double 的有效数分别是几位呢？就“仅”根据我的结果来看。
有效数，上述的，不要说几字节啊。。就说几位了啦。。直截了当噢。。么么。

追答

float 6字节 ==12位
double 8字节==16位

追问

为什么“6字节 ==12位”呢？这是怎么得出的？